コンピュータは 2進数（0と1） で計算を行います。
「10進数で計算するのとどう違うの？」と疑問に思う人も多いですが、ルールさえ理解すれば簡単です。
今回は 2進数の足し算・かけ算 と、コンピュータ処理でよく使われる 論理演算（AND／OR） を整理して学びましょう。
算術演算（2進数の加算・乗算）
2進数の加算（足し算）のルール
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10 （繰り上がりが発生）
例：
1011 (＝11₁₀)
+ 110 (＝6₁₀)
＝10001 (＝17₁₀)
2進数の乗算（かけ算）のルール
- 0 × 0 = 0
- 0 × 1 = 0
- 1 × 1 = 1
例：
101 (＝5₁₀)
× 11 (＝3₁₀)
＝1111 (＝15₁₀)
論理演算
論理積（AND）
- 両方が1のときだけ1
- 真理値表：
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
論理和（OR）
- どちらかが1なら1
- 真理値表：
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
よくある質問（FAQ）
- Q2進数の計算は10進数に直してやってもいいの？
- A
試験問題ではどちらでもOKですが、直接2進数で計算できるように慣れておくのがおすすめです。
- Q2進数の足し算は繰り上がりが多くて難しい…
- A
10進数と同じで「桁を揃えること」を意識するとスムーズです。
- Q論理演算はどこで使われるの？
- A
回路設計や条件分岐など、プログラムの基礎でよく使われます。
練習問題
Q1. 2進数の加算で「1+1」の結果は？
A. 0
B. 1
C. 10
D. 11
正解：
C
→ 2進数では「1+1=10」となり、繰り上がりが発生します。
Q2. 2進数「101（5₁₀）」×「11（3₁₀）」の結果は？
A. 111
B. 1010
C. 1111
D. 1001
正解：
C
→ 101×11=1111（＝15₁₀）です。
Q3. 論理積（AND）の特徴は？
A. どちらかが1なら1
B. 両方が1のときだけ1
C. 片方が0なら1
D. 常に0になる
正解：
B
→ ANDは両方1のときだけ1になります。
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